Lösningsförslag till tentamen i Elovåg för IMT 031022

1

En elektron har laddningen 1,6 x 10-19As och rör sig i en cirkulär bana med omkrets 0,3nm med 0,01c. Detta ger en omloppstid på 0,1ms, vilket ger en cirkulär ström på 1,6 x 10-15A.

Magnetiska momentet är µ = IS = 1,25 x 10-35Am², vilket med ett magnetfält på  1T ger ett max vridmoment på 1,25 x 10-35Nm

2

Det ska vara noder vid bägge ändarna av spolen med längden L=1,5m, vilket ger

 

Men man måste inte differentiera...

3

Våglängden blir i storleksordningen meter vilket gör att linserna måste vara ordentligt större än så för att diffraktionen inte ska förstöra helt och hållet.

4

Slutligt bildavstånd = 550mm ger med linsformelm ett objektsavstånd på 55mm till andra linsen. Alltså bildavst till första lins blir 295mm-55mm=240mm, vilket i sin tur ger ett objektsavstånd på 240mm.

Förstoringen blir 1 x 10 = 10ggr

5

Magnetfältet i en lång rak spole ges av

 

Längen är ju given av patientlängden dvs runt 2m, vilket ger

 

Vad är det nu som kan bli problem? Jo effektutveckling i spolen pga resistans.

 

Radien är rätt given av maxfet patient som ska kunna placeras i spolen till 4dm (?). Då blir ju

 

Där A är tvärsnittsytan på koppartråden. Väljer man den till 0,1mm² och kombinerar med högsta tänkbara effekt säg 100kW (det får ju inte gå åt ett kärnkraftverk för att driva en kamera) så blir I = 14A (vilket kräver 700V- ej orimligt). Problemet är att det blir hundratusen varv, dvs ca 30kg koppar, men vem har sagt att det skulle vara billigt.

Obs att resonemanget självklart inte måste se ut exakt så här för att ge full poäng, men någon utredning om effektutveckling måste till.

Väljer man för hög ström blir effekten väldigt stor.