Lösningsförslag till tentamen i Elovåg för IMT 991022

1

Diffraktionen utgör den yttersta gränsen för hur litet fokus man kan göra. I detta fall behövs en spot med radie 100nm. Radien på en diffraktionsbegänsad fläck ges av

Den allra starkaste lins man kan göra i förhållande till diametern har f/D=0.5 (alla värden mellan 0.3 och 3 godkänns). Detta ger oss en våglängd strax under 200nm (vilket också är vad som används)

2

För att böja ljus med våglängden l i ett gitter 8°, krävs att gittret har ett avstånd mellan spalterna = l/sin8°=1.44µm. För att skapa detta ska en stående ljudvåg användas. En sådan har en halv våglängd mellan bukarna vilket betyder att ljudet ska ha våglängden 2.44µm, vilket tillsammans med den givna ljudhastigheten ger en frekvens på 452MHz. (den undre gränsen blir följaktligen 113MHz)

3

Förstoring 1:4 innebär att q=4p i linsformeln vilket ger q=88cm och p=22cm, vilket ger en fokallängd på 17,6cm

4

Det avgörande är RC-konstanten för kretsen:

Kvoten mellan dessa blir 0.103, dvs kretsen blir efter förändringarna ca 10ggr snabbare. (Ett isoleringsmaterial ändrar inte på detta)

5

Ur fig ser vi att (r-4mm)/r=sin8°, vilket ger r=0.411m.

Vilket kan sättas in i uttrycket för laddningars bana i homogena magnetfält.

B=mv/qr=207µT

(Jämförbart med det jordmagnetiska fältet!!!)