Tentamen i Fysik för IMT 5A1225 990112

Alla hjälpmedel utom sådana som innebär kontakt med andra levande varelser är tillåtna. Uppgifterna är inte ordnade i svårighetsgrad. Tänk på att även en ansats på ett tal kan ge delpoäng. 2.5p erfordras för godkänt.

Tema denna gång är mineralpropekteringsföretaget NAN (www.nanr.se)

OBSERVERA att ämnesvalet inte innebär att jag uttalar mig om teknikens eller företagets möjligheter.

1

En metalldetektor fungerar ofta genom att man alstrar ett starkt elektriskt fält (känd styrka) och mäter om detta minskas pga av laddningsomfördelningar i ledande material under markytan. Antag att metalldetektorn består av en 100mm lång stav med laddningen +0.23C i ena änden och -0.23C i den andra. 700mm under denna ligger en metallstav (längd 10cm, tvärsnittsyta 1cm²) vars laddningar omfördelas av fältet från detektorn. Hur stor fältändring vid detektorn ger laddningsförändringen i staven i marken upphov till?

Räkna med marken som isolerande och utan dielektricitetskonstant (fel men lite lättare så)

2

Ett annat sätt är att se vilka laddningsfördelningar ett magnetiskt växelfält ger upphov till i metallstavar under marken. Antag att vi har ett magnetfält från en (jätte-)lång rak ledare med strömmen 1.4A, som hålls alldeles över markytan. Vilken spänning får man som mest i en 100mm lång spik 1m under marken, om spik och metalldetektor rör sig med 1m/s i förhållande till varandra.

(Det är nog i realiteten detektorn som rör sig)

3

Ultraljud är också en möjlighet att lokalisera bergarter med högre densitet, eftersom dessa ger upphov till en reflex av ljud. Probemet är att det är mycket avståndskänsligt. Antag att vi har en viss mineralförekomst (s.k. guldklimp) i lättare berg på avståndet 20m och då till en given detektor får tillbaka 13mW. Hur mycket skulle vi få tillbaka om klimpen i stället låg på 100m avstånd? (Alla vågor utbreder sig lika lätt i alla riktningar).

4

När man sedan hittat den tilltänkta brytbara malmen visar sig beteckningen guldklimp vara något missvisande. En bra malm innehåller ngt tiotal gram guld per ton. För inspektion av bergväggsyta på 2m avstånd används en kamera med ett fjärrmikroskopobjektiv, som för enkelhets skull kan beskrivas som två tunna, positiva linser. Den ena med fokallängden 100mm och den andra med fokallängden 20mm. De är placerade 130mm från varandra. Den reella slutbilden fångas upp av en TV-kamera (utan egen lins) Hur stor blir bilden av en 0.20mm stor kristall på en TV-skärm som är 100ggr större än det ljuskänsliga skiktet på kameran.

(OBS att du inte kan räkna med bokens färdiga formler för mikroskop eller dylikt. Varför inte?)

5

Bägge linserna i ovanstående problem har en diameter på 15mm. Kommer bågge att bidra lika mycket till diffraktionen? (Ett välmotiverat svar, med t.ex, en strålritning behövs, men inte några beräkningar) Du behöver bara beakta objekt rakt fram.