Lösningsförslag till tentamen i Elovåg för MTI 000901
1
Storlek på suddet i bilden (i mellanbildsplan) ges av
Förstoringen från objektplan till bildplan M=q/p vilket ger
som radie på sudd i objektplan. Enlit Rayleigh's upplösningskriterium motsvar detta upplösningen.
2
Det finns naturligtvis många lösningar, men det går inte att placera linserna tätt intill varandra. Däremot kan man t ex ha bildavst till L1= 100mm vilket ger objektsavst strax över 5mm dvs förstoring ca 20ggr: Denna mellanbild placeras nu på samma objektsavstånd till L2 dvs med nästa bild 100mm efter L2 och förstoring även denna gång ca 20ggr, dvs totalt 400ggr. Längden på hela uppställningen blir då ca 230mm (inklusive de 20mm från M2 till L3)
3
Vid passage av B-fältet har elektronstrålen en radie på r=qB/mv
Geometrin ger att
d=r tan
aVidare ser vi att
h/f = tan
a
vilket ger
f=hr/d=hqB/mvd
där B enligt text är en funktion av h.
Om alla strålar ska brytas ihop i i fokus måste f vara oberoende av h (eller hur?) och alltså B omvänt prop mot h!
4
Kinetiska energin hos elektronerna ska vara lika med det arbete det elektiska fältet uträttat dvs
5
Om vågen sprider sig som en cirkel ökar cirkelns omkrets prop. mot radien, dvs energin/längdenhet minskar omvänt prop mot radien. Alltså kommer amplituden att minska omvänt prop mot kvadratroten ur radien.