Tentamen i Fysik för MTI 5A1225 010531 14-19

Alla hjälpmedel utom sådana som innebär kontakt med andra levande varelser är tillåtna. Uppgifterna är inte ordnade i svårighetsgrad. Tänk på att även en ansats på ett tal kan ge delpoäng. 2.5p erfordras för godkänt

Temat denna gång är företaget Duroc baserat i Umeå som beskrivs så här:

Duroc har utvecklat en världsunik teknik att förse järnvägshjul och räls med ett ytlager som minskar slitage och störande ljud. Provsträckor med den nya rälsen ska byggas i sommar, bland annat för Malmbanan och tunnelbanan i Paris. Durocs verksamhet bygger på ytbehandling med hjälp av laser. På Duroc Rail i Luleå används den här tekniken sedan flera år på järnvägshjul och ska nu även tillämpas på räls. Den ytbeläggning som påförs är ett par millimeter tjockt lager av olika legeringar. I legeringarna ingår bland annat krom, nickel, kobolt och molybden. - Med den behandling vi utför behåller hjulen sin rundhet mycket längre. De håller upp till tre gånger så lång tid som obehandlade hjul och är också mycket tystare, säger Ulf Bergstedt, vd för Duroc Rail.

Mer info på www.duroc.se

Den laser man använder är i första hand en så kallad koldioxidlaser som ger strålning vid 10.6µm våglängd. Det är svårt att göra bra linser för så långa väglängder (saknas bra och genomskinliga material), så man använder speglar för att fokusera den från början parallella strålen. Antag att denna först träffar en konvex spegel med krökningsradie 10cm.

10 cm efter denna reflektion (i strålens väg naturligtvis) placeras en konkav spegel med krökningsradie också 10 cm. Hur långt efter denna hamnar strålens fokus?

Antag att strålen när den träffar sista spegeln har diametern 8,0mm (cirkulärt tvärsnitt får förutsättas). Vilken diameter får vi då i fokus?

(Uppgifter från föregående tal får användas i uppgiften. Om dessa är fel leder inte detta till följdfelsavdrag)

Den materialhärdningsprocess man använder innebär att man snabbt värmer upp det lager som påförs så att detta tillsamman med det ursprungliga hjul- eller rälsmaterialet bildar ett helt nytt material. För att åstadkomma detta krävs ett elektriskt fält som är lika starkt som det som håller samman materialet. Uppskatta vilken storleksordning (dvs svaret kan ha en osäkerhet om ±50%) detta fält ska ha för nickel.

Utgå från att den energi som går åt för att slita loss den yttersta elektronen är ungefär 10^-19J.

Börja med att räkna ut hur långt från kärnan elektronen ligger.

En laser av den typ som används ger mycket kraftiga magnetfält. Dessa uppkommer delvis när strömmen leds genom gasen. Detta kan i en variant göras i tvärsled gentemot ljuset dvs strömmen behöver bara gå en kort sträcka. Antag att pluspolen är en platta med måtten 2cm x 50cm. Minuspolen är lika stor och belägen 1 cm från pluspolen. Utrymmet mellan dem är alltså ett rektangulärt rör med längd 50cm. Däremellan finns koldioxiden och genom den leds strömmen 10A. (Det är alltså en mycket hög spänning som fordras)

Uppskatta magnetfältets storleksordning 5m bort i den riktning där det blir som starkast. Svara också på frågan vilken riktning detta är.

En av de förbättringar som sägs inträffa efter ytbehandling av hjul med Durocs metod är att tågets gång blir mycket tystare. Framför allt skulle gnisslandet i kurvor minska. Detta uppkommer därför att innerhjulet i kurvan skulle behöva ha en lägre hastighet är ytterhjulet om de skulle rulla utan att glida. Det kan de inte eftersom hjulaxeln på tåg (i motsats till på bilar =) är stel dvs bägge hjulen rullar lika fort. Det skrikande ljud som uppkommer orsakas av en stående våg i det hjul som glider. Ungefär vilken frekvens kan man förvänta sig om hjulet är 160mm i radie?