Lösningsförslag till tentamen i Optisk fysik 040112

1

 Från texten får man (på lite omvägar) att bildavståndet till objektivet är 200mm. Om detta nu har en systemfokallängd på 50mm innebär det att objektavstråndet är 66,7mm.

Att främre vertexfokallängden är 90mm innebär ju att fokus ligger 90mm före första glasyta. Då ligger främre huvudplan 40mm före första glasyta, och alltså blir arbetsavståndet 106,7mm.

 Det innebär att de objekt som man ska titta på inuti ögat ska ge en bild (när man avbildar genom hornhinnan) som ligger 106,7mm från mikroskopet. Om vi antar 10mm mellan öga och mikroskop, så blir alltså bildavståndet från hornhinneavbildningen

-96,7mm.

Brytning i sfärisk gränsyta ger nu

Obs att både krökningsradie och bildavstånd ska vara negativa.

2

Läkarens pupill blir aperturstopp. Patientens pupill är objekt till detta plan och kan alltså inte vara fältstopp. Alltså är linsen fältstopp. Eftersom denna inte ligger i ett mellanbildplan får vi vinjettering, och ett bra mått på synfältet är när huvudstrålen (chief ray) passerar genom linsen.

Det gör den då

Synfältet är alltså en cirkel med radie 7mm

3

Abbetal = inversen till relativa dispersionen=V

men styrkan hos en zonplatta ges av t.ex 10.95 i boken och är prop mot våglängden, alltså

vilket ju är en mycket kraftig dispersion

4

Gult ser man man då de rödkänsliga och grönkänsliga syncellerna triggas lika mycket dvs vi bör ha ett max för ca 570nm. De våglängder som triggar de blåkänsliga bör finnas med i så liten utsträckning som möjligt.

Prova! Det fordras ett udda antal pi fasskift för att få max och ett jämnt för min. Om vi väljer p för 570 får vi 2p för 235 och en hel de blått kommer att slinka igenom.

Om vi väljer 3p för 570nm så får vi 4p för 427 nm vilket är blåviolett.

Om vi väljer 5p för 570 nm så får vi 6p för 474nm.

Vilket av de sistnämnda bör väljas? Ja eftersom ögat är mycket mer känsligt vid 474nm än vid 427nm bär vi välja 5p för 570nm

Blått innebär att bara de blåkänsliga triggas, då ska vi alltså ha ett så brett min som möjligt i gult.

Testa med 5p för blått, 450nm. Detta ger 4p för 562nm. Nästan idealiskt!

Obs, att högre ordningar absolut inte fungerar. Även om man får minimum för t ex blått och max för gult blir det inte gult om det finns max för andra synliga våglängder.

5

Första max i interferensmönstret inträffar då

Upplösningskriteriet säger att man kan upplösa objekt som ligger på avst

Skillanden kommer sig av att det övre förutsätter parallell transmitterad belysning, medan den undre gäller oberoende punktkällor.

6

a/ Bildfältskrökning (Petzvalkrökning)

b/ Astigmatism

c/ Distorsion