Lösningsförslag till tentamen i Vågrörelselära 020109
1
Eftersom tillsatslinsen har både objekt och bild i oändligheten måste den fungera som ett teleskop (allt annat avbildar ett avlägset objekt i fokus till systemet)
För att man ska se mer i bilden måste den bli mindra än utan tillsats (eller hur?), vilket gör att teleskopet måste vara bakvänt så att det ger en förminskning.
2
Om man har vatten utanför kommer den första ytan (som kan ses som en gräns mellan vatten och luft, frontglaset är ju planparallellt) att ge en bild på avståndet 0,6m (fås med linsmakarformeln med yta som har styrkan 0). Denna avbildas sedan skarpt genom systemet.
Om man har luft utanför kommer den första ytan att vara luft/luft dvs har ingen inverkan alls. Objektet ska alltså placeras på avst 0.6m
3
För att kunna räkna geometriskt måste man befinna sig på större avstånd än den konfokala parametern, vilken ges av
Vi har använt 1µm som våglängd. Vi ligger uppenbart utanför.
Vi får nu
Om vi vill lägga ljuskällan innanför fokus (ej nödvändigt) blir a<f och kvoten utan beloppstecken negativ.
Det ger a=8,7mm
4
Reflektanserna från den tre gränsytorna är
(Räknar man amplituder blir det kvadratrötterna ur dessa värden)
Uppenbart ska reflex två och reflex tre samverka gentemot reflex ett för att minimera reflexerna. Vägskillnaden mellan ett och två ska då vara en halv våglängd. Eftersom bägge reflexerna runt detta skikt sker mot tätare medium ska skikttjockleken därmed vara en kvarts våglängd
OBS att bara rätt svar inte ger många tiondelar i poäng
5
Totala ljudeffekten blir på 1m avst resp på membranet
