Lösningsförslag till tentamen i Vågrörelselära 020530

1

För 660nm (rött) blir det uppenbart en polarisationsvridning  och den våglängden kommer igenom den andra polarisatorn. Detta händer även om fasvridningen blir 7p, vilket för samma platta inträffar vid 5/7 av 660nm = 470nm (blått). 6p motsvarar 565nm (gulgrönt) vilket alltså inte kommer igenom. Färgen torde bli violett (lila)

2

Ränderna avbildas med M=0,01 vilket gör randavstån i bilden = 0.04mm. Om diameter i oskärpecirkeln är så stor blir d=0,02mm. Uttrycket för oskärpa pga av felfokusering ger då

Utanför 7m och innanför 3m (ca) avstånd blir alltså skjortan jämngrå

3

Bildavst till lin1 = 100mm vilket ger objektsavst till lins 2 på -90mm (virtuellt objekt), vilket ger bildavst till lins 2 på 36mm.

Detta ger i sin tur objektsavst till lins 3 på -20mm vilket ger ett slutligt bildavst på 40mm.

En liten figur kanske? :

BF ligger 40mm efter sista lins och systemfokallängden är 80mm.

4

Strålen sprids så mycket att en normalperson på 5m avst ryms inom konen.

Den effekt han träffas av (och därmed reflekterar tillbaka) beror alltså omvänt prop mot avståndet i kvadrat. Den andel av detta som träffar kamerans detektor beror också omvänt prop mot avståndet i kvadrat. Totalt alltså prop mot 1/r⁴.En dubblering av avståndet ger alltså att detekterad signal minskar en faktor 16, dvs 12dB

5

Spotstorleken begränsas av två saker:

Diffraktion i cirkulär öppning och den gaussiska strålens storlek om linsradien är större än strålradien.

Dessa bägge kurvor är plottade i fig nedan.

Mellan dem bör man sedan ha en mjuk övergång, exakt hur den ser ut ligger utanför kursen.