Lösningsförslag till tentamen i Vågrörelselära 040311

1

Kalla objektets storlek för h, då blir storleken av det man ser vid sidan om förstoringsglaset

Avildningen i förstoringsglaset har objektsavstånd 200mm, vilket med linsformeln ger ett bildavstånd på -1000mm (virtuell bild, bakom förstoringsglaset)

Denna är 5ggr förstorad och har alltså storleken 5h.

Denna ska nu avbildas in i kameran. Objektsavståndet blir då 1800mm, och bilden på filmen får alltså storleken

2

3

Så länge som bländaren inte skär i laserstrålen kan man räkna med uttrycket för strålmidja i fokus till lins, dvs

När öppningen är mindre än strålen får man diffraktion i cirkulär öppning, dvs

I övergången mellan dessa bägge begränsningar kan ni inte avgöra hur kurvan blir, men den kan aldrig bli mindre än något av ovanstående

Plottar man så blir det som i nedastående fig

Man ser att för de bländartal som var givna är det diffraktion i cirkulär öppning som dominerar.

4

Ljudets spridsvinkel är så stor att det på bägge avståndet passerar ljus förbi målet.

Andelen av den utsänd effekten som träffar målet avtar således med 1/r²

Denna andel sprids sedan i en halvsfär (har du antagit helsfär är detta OK, och ger samma slutresultat).

Andelen av ovanstånde andel som kommer tillbaka till detektorn avtar således också som 1/r². Totalt kommer alltså detektorsignalen att avta som 1/r⁴. Signalen minskar alltså en faktor 2,5⁴=39, vilket motsvarar 16dB

5

Aberrationer dvs sinus för vinkeln är inte lika med vinkeln.