Alla hjälpmedel utom sådana som innebär kontakt med andra levande varelser är tillåtna. Uppgifterna är inte ordnade i svårighetsgrad. Tänk på att även en ansats på ett tal kan ge delpoäng. 2.5p erfordras för godkänt

Tema denna gång är videoprojektorer

Utvecklingen av dessa har gjort ett tekniksprång senaste året, Svårigheten numer är att göra dem lagom bra, dvs inte förbättra delar av specen som betraktaren ändå inte kommer att se.

Det bildalstrande chipet (=objektet) är 18mm x 24mm i en modell. Mellan vilka värden måste brännvidden på objektivet variera för att på 5m avstånd ge en bild som är varierbar mellan 0.9m x 1.2m och 1.8m x 2.4m.

Objektiven är numera nästan alltid zoombara dvs har en varierbar förstoring. Antag att vi har ett sådan bestående av en lins med f=-30mm närmast objektet, och därefter en med +50mm. Avståndet objekt - negativ lins kan varieras mellan d1=15 och 60mm. Avståndet mellan negativ och positiv lins, d2, varieras så att slutbilden hamnar i oändligheten (=ett värde på d2 för varje d1). Mellan vilka värden varierar fokallängden på objektivet?

Ett alternativt sätt att göra videoprojektion på stora avstånd/stora ytor är att använda en scannande laserstråle. Antag att man har en stråle med våglängd 514nm och strålradie=0.8mm som ska scannas över en 3.2 x 4.0 m stor yta, belägen 30m från lasern. Man vill rita i upplösningen 1280 x 1024 pixel. Föreslå ett lämpligt teleskop för att strålen ska få rätt storlek om belysta spotens 1/e-radie ska vara lika med pixelns sida.

Färg kan man alstra på flera olika sätt. Ett sätt (som används i äldre LCD-projektorer) är att placera en dubbelbrytande kristall med tjocklek 0,80mmmellan två korsade polaroider. Vilken dubbelbrytning (=n_eo-n_o) krävs för att vi ska generera blågrön färg?

(dvs "bra" transmission i 400-550, och dålig i 550-700nm)

Om man i framtiden vill använda laservideoprojektorer på stora ytor är det ett önskemål att kunna rikta ljudet mot åhörarna, och alltså inte sprida det isotropt åt alla håll.

Diskutera hur realistiskt det är att sprida ljudet i en kon med halv konvinkel 15°. Är det lika svårt med allt ljud, eller finns det några toner som är lättare?