Alla hjälpmedel utom sådana som innebär kontakt med andra levande varelser är tillåtna. Uppgifterna är inte ordnade i svårighetsgrad. Tänk på att även en ansats på ett tal kan ge delpoäng. 2.5p erfordras för godkänt

Temat är mobiltelefonkoameror. Ny teknik skriver

Det amerikanska företaget Lightsurf har utvecklat en mobiltelefon med inbyggd digitalkamera. Enligt företaget är kameran världens minsta i sitt slag.
Vid konferensen Demomobile 2000 i början av september förra året knäppte Lightsurfs vd Philippe Kahn en bild som på några sekunder överfördes trådlöst till en webbserver.
Lightsurf samarbetar med både Motorola och Kodak som planerar att utveckla konsumentprodukter med företagets teknik.
Vid sidan av mobiltelefoner kan kameran även integreras i handdatorer, stationära datorer och eventuellt fordon.

En sådan kamera kommer att ha ett bildchip (=bildregistrerande yta) som är mycket liten. 3mm x 4mm, är ett förslag till standard. Antag att man i en sådan vill fotografera människor (h=1.80m om ej annat anges) i helfigur från 5m avstånd till 40m. Mellan vilka fokallängder måste man då kunna zooma?

För att göra den avbildande linsen fri från färgfel göra man den ofta som en så kallad akromatisk triplett (Cooke-triplett). Den består av

a/En +20mm lins belägen i x=0mm

b/En -8mm lins som kan skjutas mellan x=12mm och x=18mm

c/En +10mm lins i x=20mm

Visa med noggrann strålkonstruktion hur systemets fokallängd kan bestämmas när den negativa linsen ligger i sina ändlägen.

(Två figurer ska alltså ritas, en för vardera ändläget)

Ett sätt att mäta avståndet till objektet (för att kunna fokusera) är att låta en laserstråle (svag och osynlig dvs IR) belysa objektet genom kamerans lins och sedan betrakta (med en detektor) det laserstrålebelysta objektet med en annan lins lite vid sidan om. Hur stor blir förflyttningen av den belysta fläcken på detektorn om objektet flyttas från 400mm avstånd till 500mm avstånd?

I ovanstående avståndsmätutrustning speglas laserstrålen in i det vanliga objektivets strålgång med en snedställd glasplatta (n=1.7 på vilken man lagt ett skikt av TiO (n=2.35). Skikttjockleken avpassas så att reflektansen vid 45° infallsvinkel för laserstrålen (våglängd 1064nm) är maximal. Vid vilken synlig våglängd är transmittansen maximal och mellan vilka våglängder är interferensen mellan de reflekterade strålarna destruktiv?

För att minska reflexer i synfältet lägger man in ett polaroidfilter. Genomsläppsriktningen på detta kan roteras för att dämpa reflexer från olika typer av objekt. Hur bör den orienteras i följande fall

a/Reflexer från nästan plan vattenyta. Solen står 44° över horisonten

b/Reflexer från en nästan plan vattenyta. Solen står i zenit.

c/Reflexer från en glasbyggnad som ligger ca 40° åt sidan i synfältet. Solen är nära att gå ner.