Lösningsförslag till tentamen i Vågrörelselära 000309
1
För att få så skarp bild som möjligt bör kameran ställas in så att mitten på springan avbildas skarpt. dvs objektsavst 42mm. Detta ger ett bildavst på 7mm. Frågan är nu hur långt från symmetriaxeln vi får (den något suddiga) bilden av närmsta punkten på sprickan. Vi har en förminskning på 7/38=0.1842 vilket med 6mm rörradie ger 1.1053mm.
Den bortre ger en förminskning på 7/46=0.1522 vilket med 6mm rörradie ger 0.9130. Däremellan löper bilden av sprickan, dvs den blir 1.1053-0.913=0.19mm lång.
2
En liten strålkonstruktion ger vid handen att avståndet mellan bakre huvudplan och bakre fokalplan är 12mm.
3
Mna kan visa detta på många sätt men det enklaste är skriva upp diffraktionsintegralen för en spalt:
Integralen över sprickan får man genom att från denna funktion dra bort öppningen dvs
den första termen ger bara bidrag när
q=0, dvs rakt fram.För alla andra vinklar blir integralen identisk i de bägge fallen så när som på minustecknet som försvinner när man kvadrerar för att ta absbelopp
4
Om man ligger långt utanför konfokala parametern (z0) kan man räkna med geomtrisk optik även för avbildning av foci med linser.
I första fallet
om vi använder våglängden 1µm bara för uppskattning. Det är uppenbart OK med geom optik.
Vi har alltså att a+b=72mm och f=16mm vilket i linsformeln ger
vilket ger b= 24mm resp 48mm. I det första fallet en förminskning en faktor 2 och det andra fallet en lika stor förstoring.
5
För att polaroidfilter ska kunna göra någon nytta måste infallsvinkel ligga i närheten av Brewstervinkeln, vilket knappast kan vara fallet här.