Lösningsförslag till tentamen i Vågrörelselära 010418

1

Antag att synvinkeln för objektet in mot kikaren är a.

Första mellanbilden hamnar i fokus till f1 dvs storleken är a x 150mm

Objektsavst till f2 blir då 30mm vilket ger ett bildavstånd på 60mm dvs andra mellanbildens storlek är a x 300mm. Denna ligger i fokalplanet till f3 vilket ger synvinkeln a x 300mm/30mm. Vinkelförstoringen är alltså 10ggr

2

Främre och bakre planpar ger samma resultat, dvs låt parallella strålar falla in mot den plana glassidan först. Där böjs de inte och inte heller i vatten/glasytan. Den enda yta som böjer ljuset är den sista dvs den krökta. Med oändligt objektsavstånd ger denna

3

Storleken på bilden ges geometriskt (dvs utan hänsyn till diffraktion) av

Den suddighet vi får pga diffraktionen och geometriskt av hålet ges av

Andra termen i detta blir i tur och ordning 0,34mm, 3,4mm och 34mm, vilket ger ett totalsudd på

10,34mm, 4.4mm och 34,1mm. Dvs i mittfallet kan man kanske se stora solfläckar, de bägge ytterligheterna är värdelösa.

4

Reflexerna från de bägge snedställda kajkanterna blir alltid motpropagerande dvs de bildar stående vågor framför inloppet, vilka tillsammans med de direktgående vågorna kan ge en vågamplitud på 3ggr den som finns på havet.

Liknar reflexen i ett kubhörnsprisma.

5

Kraften på ett volymselement är

vilket efter gränsövergång ger