Lösningsförslag till tentamen i Vågrörelselära 030822

1

Det bildas uppenbarligen en stående våg som uppfyller

p=34 ger 894nm, p=35 ger 869nm .... p=50 ger 608nm

2

Det lättaste är att räkna baklänges dvs vi skickar in en parallell stråle mot linskombinationen och ser var den fokuseras.

Första linsen ger en bild 5mm bakom den dvs 3mm bakom den andra.

Andra linsen har alltså ett virtuellt objekt på avstånd -3mm vilket ger slutligt bildavstånd 1,875mm. Så långt före ska alltså lasern placeras.

2’

Strålstorleken kan beräknas med

Linsen bör vara 50% större än så för att inte orsaka diffraktion, dvs drygt 2mm

3

Om det linjärpolariserade ljuset är parallellt med den första plattans optiska axel händer ingenting i den, utan ljuset blir cirkulärpolariserat i den andra.

Om det är polariserat 45grader mot den första blir det cirkulärpolariserat där och linjärpolariserat i den andra.

4

Objektsavstånd ska förhålla sig till bildavstånd som 0,14 / 0,24=0,583

Sedan vet att summan av objekts och bildavstånd ska vara 16mm

Dvs

Nu är linsformeln ett bra tillhygge

5

Diffraktion i ögats pupill ger (på i övrigt skarsynta) bäst detaljupplösning får blått. Om man inte ser de på pixlarna ser man inte de andra heller.

Med Rayleighs villkor blir då objektsvinkeln 0,18mrad vilket på 200m motsvarar ett avstånd på 36mm. Så långt emellan får det ju emellertid inte vara, för då syns ju pixlarna, så säg 30mm.