Lösningsförslag till tentamen i Vågrörelselära 990409

1

Vinkelförstoringen blir 0.333, och strålkonstruktionen som i en kikare med negativt okular fast baklänges

2

Uppenbarligen är det Fresnels formler som ska användas med i=60°. Eftersom i =0 vi inträdet och utträdet ut prismat kommer dessa ytor inte att påverka utan vi behöver medelreflektansen (för de bägge polarisationsriktningarna) vid refl från prismat mot luft resp mot "åsarna". Det som reflekteras mot luft kommer att totalreflekteras, medan det som reflekteras mot åsar kommer att ha reflektansen 0.0088. detta ger en modulation på 0.98

3

Om vi inte haft något finger mot kontaktytan hade vi i detta fall fått en fokuserad laserstråle på den bildregistrerande ytan. Vi kan alltså där förvänta oss fraunhoferdiffraktionen av eventuella objekt som kommer i vägen. Frågan är alltså: Hur ser diffraktionmönstret från ett fingeravtryck ut. Det man har som objekt är gitter (eller hur?) med kontinuerligt varierande riktning. Man bör alltså få deformerade ringar (varje ring svarar mot en ordning), men skissen rättas mycket liberalt. Viktigt är emellertid att diffraktionsmönstret inte är endimensionellt, eller helt symmetriskt.

4

Kikaren kommer att bestå av linser med fokallängderna 50mm och -10mm, dvs med en förstoring på 5ggr. Det som "blir kvar" av den negativa linsen (glöm inte att man kan lägga ihop styrkor dvs 1/f) är en lins med fokallängd +20 mm. OBS att 5 ggr 20mm ger de 100mm man får om man räknar med huvudplan.

5

Den högsta reflektansen fås när reflexen från högindex/luftytan och den från högindex/glasytan ligger i fas.