Lösningsförslag till tentamen i Vågrörelselära 990214

1

Det är i särklass lättast att räkna ut var främre fokalplanet till systemet ligger. Då går vi baklänges genom systemet med strålar från ett objekt oändligt långt åt ögonsidan (strålarna ska ju vara parallella där). Linsmakarformeln på den ytan ger

Objektsavståndet till nästa lins blir då -82mm, och linsmakarformeln för denna yta:

Bildskärmen bör alltså ligga 35mm framför första ytan.

2

Den första linsen avbildar ögat i en virtuell bild 40mm före linsen. Denna får objektsavståndet 130mm till sista linsen, vilket med linsformeln ger bildavst= 23.6mm

3

Vid första passagen av PBS polariseras ljuset dvs hälften transmitteras (och är förlorat), medan den andra hälften går till bildskärmen.

Om fasskillnaden är 90° blir ljuset cirkulärpolariserat och hälften går igenom PBS vid andra passagen, dvs en fjärdedel av ljuset från RGB. Om fasskillnaden däremot är 180° blir ljuset ånyo linjärpolariserat och allt transmitteras vid andra passagen. Totalt hälften i detta fall alltså.

4

Ljuset sprids in den vinkel som ges av numeriska aperturen, dvs

Denna vinkel ska göra så att ljuset sprids i den vinkel diagonalen (=längsta sträckan) av bildskärmen upptar. Diagonalen är 15mm dvs

5

Beräkningen blir lättast om man gör den på komplex form (fast trigonometri ger naturligtvis samma resultat:

Plotten ska alltså innehålla huvudmax med höjden 900nW/m² åtskillda med perioden som är inversen till skillnadsfrekvensen, dvs 0.5s. Däremellan har vi ett bimax med höjden 100nW/m². Mitt emellan bimax och huvudmax finns nollställen. Intensitet kan inte vara negativ, så om man fått detta är det ett allvarligt fel.