Tentamen i Våg för F och media 011220
Alla hjälpmedel utom sådana som innebär kontakt med andra levande varelser är tillåtna. Uppgifterna är inte ordnade i svårighetsgrad. Tänk på att även en ansats på ett tal kan ge delpoäng. 2.5p erfordras för godkänt
Temat denna gång är hastighetsmätning.
Polisens radar fungerar så att den skickar ut en laserpuls (egentligen flera) med känd våglängd =850nm. Denna delas i en stråldelare så att en del får gå direkt till en detektor och den andra delen sänds ut mot den presumptive fartsyndaren. Fartsyndardelen av ljuset reflekteras mot bilen (vanligen mot registreringsskylten eftersom denna är retroreflexiv), där den dopplerskiftas så att den nya våglängden blir
där v = bilens hastighet, och
q är vinkeln mellan bilens hastighetsvektor och sammanbindningslinjen bil-polis. Den reflekterade signalen får sedan träffa detektorn där den interfererar med den ljusdel som gick direkt. Där detekteras en tidsberoende intensitetsvariation vars frekvens registreras.1
Vilken blir den (på detektorn) registrerade frekvensen om bilen rör sig med 120km/h och betraktas rakt framifrån?
2
Antag att laserstrålen (som är gaussisk) har en strålmidja på 0,78mm. Man vill ge den en divergens på 20 mrad. Föreslå en lins med vilket detta kan göras.
3
För att skilja bort så mycket annat ljus (än laserljuset) som möjligt används ett interferensfilter vars transmittans anges vara hög vid 850nm±3nm vid vinkelrätt infall. Uppskatta hur noga man måste vara med att ljuset ska komma in vinkelrätt mot filtret om det skikt där interferensen sker har brytningsindex 1.77?
4
En laservarnare (=olaglig produkt i Sverige) fungerar oftast genom att den detekterar om man är belyst med koherent ljus (= laser) i motsats till om man är belyst med vanligt ljus, som t ex från en mötande bil eller från solen.
Hur kan man göra en sådan? (Ett förslag önskas)
5
En bilist, vars julglädje blivit förstörd eftersom han insett att han just förlorat körkortet, lägger sig på tutan när han befinner sig 50m från polisbilen, som står 2m vid sidan av vägen. Han kör (efter inbromsning när han för sent såg polisbilen) med 90km/h. Ge ett analytiskt uttryck för och plotta i ett diagram med graderade axlar hur ljudintensitetsnivån (alltså inte intensiteten) varierar som funktion av tiden. t=0 då han börjar tuta. Tutan ger 90dB på 10m och är rundstrålande.
Inverkan på intensiteten av dopplereffekten kan försummas.
Som svar på en tänkbar följdfråga vill jag (=Manneberg) bara säga att jag inte nyligen blivit fälld för hastighetsöverträdelse.