Alla hjälpmedel utom sådana som innebär kontakt med andra levande varelser är tillåtna. Uppgifterna är inte ordnade i svårighetsgrad. Tänk på att även en ansats på ett tal kan ge delpoäng. 2.5p erfordras för godkänt
Temat denna gång är gamla greker och romare (Kul va?)
I Aristofanes skådespel ”Molnen” beskrivs ett brännglas som är bikonvext och har samma krökningsradie som tjocklek, och är gjort ett ett glas med brytningsindex 1.5.
Bestäm grafiskt systemfokallängden för detta (uttryckt i r).
Kleomedes beskriver brytningslagen i gränsytan luft - vatten första gången som ett resultat av att vattnet uppvisar aggressivitet. Han anser att det faktum att ett svärd ser ut att få en knyck i vattenytan när det är nedsänkt i vatten beror på samma aggressiva kraft i vattnet som gör att svärdet rostar i vatten. OKOK. Allt är tydligen inte så vetenskapligt men hans beskrivning av själva lagen är det.
Antag att vi sticker ner ett (rostfritt) svärd i vattnet i 45° mot vattenytan. Vilken vinkel mot vattenytan ser det ut att ha betraktat rakt uppifrån (den del som är under vatten alltså)?
Seneca beskriver färgfenomen på en vattenyta i vilken en kvinna tvättat sig (med tvål och eteriska oljor får man förmoda). Han förlorar sig i poetiska utsvävningar om att färgerna orsakas av att en del av kvinnans ande förlorats till vattnet (snacka om att slänga ut barnet med badvattnet).
Vattenytan skimrar i blått, turkost och grönt. Varför bara dessa färger tror du?
Eftersom en stor del av dåtidens krig utkämpades till sjöss blir studiet av havsvågor en prioriterad verksamhet. Tidigt upptäcktes att om man kunde få vågorna att reflekteras tillbaka i samma riktning de kom i från, till exempel genom att låta dem träffa en plan vertikal yta blev vågen kraftigare. Antag att de inkommande vågorna har en amplitud på 0.8m, en frekvens på 3/min och rör sig med 2m/s.
Plotta hur vattenytan ser ut i det område där både inkommande och reflekterade vågor samverkar. Plotten ska ha graderade axlar och vara gjord för t= 0, t=5s, t=10s, t=15s och t= 20s.
Arkitekturen på många av grekernas arenateatrar är (medvetet eller omedvetet) gjord så att man från olika delare av scenen kan få förstärkning av ljudet med hjälp av interferens. Hur stor förstärkning av ljudet tror du det är möjlig att få på det sättet:
2dB, 10dB eller 50dB?
Det är motiveringen som avgör poängsättningen.