Tentamen i vågrörelselära 5A1230 för F1

Fredagen den 2:e augusti 1994 9.00-14.00

Alla hjälpmedel är tillåtna utom sådana som innebär kontakt med andra levande varelser.

Uppgifterna är inte ordnade i svårighetsgrad. Tänk på att även ansats på ett tal kan ge delpoäng.

Det är alltid bättre att rita figurer och motivera ekvationer än att inte göra det!!!

 

1

Vid studiet av de mikroorganismer som orsakade algblomningen i Östersjön i somras fann man att de hade en ganska intrikat mekanism för att reglera hur djupt ner i vattnet de skulle leva (idealet, deras alltså, var 6-8m). Eftersom djupregleringen för en observatör bara syntes som en brytningsindexändring måste man bygga ett interfometriskt mikroskop. Ett sådant kan fungera som i fig 1 här intill. Hur stor intensitetsändring kan en brytningsindexökning på 0.0034 åstadkomma i en kubisk algcell som är 10µm tjock?

Ledning: Det rätvinkliga prismat kan flyttas i sidled (hö/vä i fig) så att vägskillnaden kan varieras.

 

2

Pga av stråldelaren kan avståndet mellan objektiv och objekt (arbetsavståndet) inte vara mindre än 20mm. Av andra skäl bör avståndet mellan objektiv och okular vara 300mm. Okularet har en fokalvidd på 10mm. Hur stor blir bilden av ovanstående cell på näthinnan på en människa med ett öga med fokallängd 18mm om mikroskopet justeras så att dess slutbild ligger i oändligheten.

3

Man har framfört teorin att algblomningen bla beror på att belysningen varit mycket stark under många dygn i sträck (dagtid) Hur stor blir belysningen på en horisontell yta omedelbart under vattenytan om solen står 60° över horisonten. Solen belyser en yta vinkelrät mot sammanbindningslinjen till solen med 97000 lux. Vatten har brytningsindex 1.34

(Hur inverkar brytningen i vattenytan?)

4

Fysikern Fille (han igen!) kommer på att han vill uppfinna ett cyklopöga som är sådant att de vanliga cyklopögonens egenskap att förkorta bildavståndet med en faktor 1.33 skulle elimineras. (Han vill alltså göra en lins att sätta i ett cyklopöga så att ett objekt ser ut att ligga där det ligger). Går detta om vi antar att linsen ska vara tunn (det blir för tungt annars)? Bevisa ditt svar

5

Fysikern Filles flickvän Filia försöker (förgäves?) finna Fille. Hon befinner sig tre meter ovan vattenytan och skriker genom en slang ner till Fille som håller slangen alldeles intill örat. Hela slangen och hans öra är helt fyllt med vatten ända in till trumhinnan dvs ljudeffekt förloras bara vid den luft/vattenyta ljudet passerar inuti slangen. Hur stor blir kvoten mellan den amplitud hans trumhinna svänger med och den, den skulle svängt med om hela slangen och hans öra vore fylld med luft?

Lycka till!