1

När en juvelerare ska bedöma en safir eller rubin är odlad eller äkta tittar han på den med ett mikroskopliknande instrument med stor djupskärpa. Visa att för reell avbildning i en positiv lins är skärpedjupet omvänt proportionellt mot den avbildande linsens radie (eller den del som inte är avskärmad om man använder bländare).

Du får själv definiera skärpedjup på lämpligt sätt!

2

Ett sätt att göra falska diamanter är att efterhärma deras höga brytningsindex och kraftiga dispersion genom att lägga på ett tunnt lager TiO2 med n=2.3 på zirkoner (en halvädelsten) som har brytningsindex 1.68. Hur tjockt ska det lagret vara för att ge maximal reflektans för 30 graders infallsvinkel?

3

Ett sätt att avslöja denna typ av falsk diamant är att titta på dispersionen (färgbrytningsfenomenen) i en sådan sten som visserligen kan vara lika stor som i en diamant men som är kvalitativt annorlunda på flera sätt. Hur?

4

Ett sätt att undersöka brytningsindex hos en okänd ädel(?)sten och därmed bestämma dess art är att använda instrumentet i nedanstående figur. Vid ett tillfälle uppmättes intensitetsfördelningen på detektorarrayen enligt kurvan nedan till höger.

Vilket var brytningsindex?

5

Osquar får av sin utvalda en dag en 3 cm lång rubinstav (syntetisk) att dela i 6 smådelar som ska slipas och infattas på lämpligt sätt. De olika såg eller klyvmetoder han provar visar sig emellertid ha ringa effekt på staven. Ultraljud tänker han då och ordnar så att han kan koppla in ljudet i ena änden av staven och reflektera det i den andra. Vilken ljudfrekvens ska han välja?

För rubin gäller ljudhastighet=11000m/s, densitet 41000 kg/m³, brytningsindex 1.79,