Tentamen i Vågrörelselära för F 980424 8-13
Alla hjälpmedel utom sådana som innebär kontakt med andra levande varelser är tillåtna. Uppgifterna är inte ordnade i svårighetsgrad. Tänk på att även en ansats på ett tal kan ge delpoäng. 2.5p erfordras för godkänt
Temat denna gång är den nya CD-standarden
OBS att figuren gäller hela tentan
1
Den nya standarden för CD bygger på att informationen lagras i flera skikt och att man når de olika skikten genom att fokusera om. Antag att man avbildar en punkt mha ett linssystem med fokallängd 12mm och 3mm mellan främre och bakre huvudplan.
Den inkommande laserstrålen fokuseras först till en punkt (nåja nästan) 30mm före främre huvudplan, som sedan avbildas mot det första av skikten på CD'n, där informationspunkten ska ligga i bilden av ljuspunkten. Hur mycket måste linsystemet flyttas för att fokus i stället ska hamna i nästa skikt, som ligger 0.20mm längre bort?
2
Antag att kvaliteten på linserna i uppgift 1 begränsas av diffraktionen. Vilken storlek får då punktbilden (i det första skiktet) om ljusets begränsning i sidled ligger i det främre huvudplanet och har diametern 5mm? Våglängden är 867nm.
3
För att dela inkommande och reflekterat ljus krävs en stråldelare med ca 50% transmittans. Av kostnadskäl vill man inte göra en beläggning utan väljer att använda en glassort med hög reflektans pga högt brytningsindex. Ungefär hur högt måste detta vara (relativ noggrannhet 1:10 räcker)? Ljuset är polariserat vinkelrätt mot pappret.
4
Baksidan på ovannämnda stråldelare måste AR-behandlas. Man väljer då en enskikts beläggning. Visa med ett numeriskt exempel att bokens förslag till val av index vid vinkelrätt infall inte är lämpligt.
5
När man vill göra en modell för hur signalen till detektorn kommer att bli vill man matematiskt kunna ge en funktion av läge och tid som beskriver hur ytans reflektans varierar med tiden. Antag att denna är 1 för alla tider utom när en 2µm lång infopunkt passerar. Denna har reflektans 0. Ange ett uttryck för reflektansen som funktion av tid och läge. Punkten rör sig med hastigheten 12m/s. Använd funktionen rect(x) som är sådan att den är ett då beloppet av x är mindre än 0.5 och noll annars.
Bortse från att punkten rör sig i en (i denna skala) svagt böjd bana.
Ledning: Uppgiften har faktiskt med ämnet att göra.