Tentamen i Vågrörelselära för F 990409

Alla hjälpmedel utom sådana som innebär kontakt med andra levande varelser är tillåtna. Uppgifterna är inte ordnade i svårighetsgrad. Tänk på att även en ansats på ett tal kan ge delpoäng. 2.5p erfordras för godkänt

Temat denna gång är stöldskydd

1

En s.k. titthålskikare i en dörr används för att ge ett så stort synfält som möjligt, dvs man vill ha en ordentlig bildförminskning. Undersök med strålkonstruktion vilken vinkelförstoring man får i ett titthål där den första linsen (från skurken=objektet räknat) har fokallängden -20mm och nästa +60mm. Linserna ligger 40mm från varandra.

2

Ett sätt att känna igen en person är att låta personen identifiera sig mha sitt fingeravtryck. Han får då pressa sitt finger mot ena sidan i ett liksidigt plastprisma som i fig. Åsarna i fingeravtrycket får då optisk kontakt med prismat (dvs ingen luftspalt emellan) medan dalarna inte får det , dvs de motsvaras av luft.

Fingret belyses underifrån med parallellt ljus som i fig. och analyseras från andra sidan. Vilken modulation (=visibilitet i boken) får vi i det mönster vi avbildar?

Åsarna har n=1.41, glaset n=1.48 och luften n=1.

3

Byt nu ut kameran mot en enda lins med fokallängd f och placera den bildregistrerande ytan på fokallängds avstånd från linsen. vad ser vi där och ungefär hur kommer det att se ut (titta på dina egna fingertoppar om det behövs)

4

I en övervakningskamera (för miljonärsträdgårdar etc) behöver man teleobjektiv. Vi kan modellera dessa med en positiv lins med fokallängd f1 och en negativ med fokallängd f2 på ett avstånd något större än summan av fokallängden. I kameralitteratur ser man emellertid ofta det hela lite annorlunda (eftersom man inte vill försöka lära sina läsare huvudplansbegreppet). Man delar (i beskrivningen) upp den negativa linsen i en som på det valda avståndet bildar en teaterkikare tillsammans med den första positiva (f1) och en positiv (belägen på försumbart avstånd från teaterkikaren) som avbildar teaterkikardelens slutbild (i oändligheten) på filmen. Genomför denna uppdelning för fallet f1=50mm, f2= -20mm och d=40mm!

5

Insynsskyddat glas fås ibland genom att belägga vanligt glas (n=1.5) med ett högindexskikt (n=2.23). Vilken är den högsta reflektans för vinkelrätt infall man kan få på det sättet?