Alla hjälpmedel utom sådana som innebär kontakt med andra levande varelser är tillåtna. Uppgifterna är inte ordnade i svårighetsgrad. Tänk på att även en ansats på ett tal kan ge delpoäng. 2.5p erfordras för godkänt

Temat denna gång är mobilt internet

Att kunna göra kunna göra en vanlig SVGA-sida tillgänglig och läsbar på en normalstor mobiltelefon är en dröm (för mobiltillverkarna). Ett sätt att göra detta är att använda sig av en mkt liten skärm som sedan betraktas genom en lupp. Cursorn styrs sedan genom att man följer vad ögat tittar på. Figuren längst ned gäller till samtliga uppgifter.

Luppen utgörs av en tjock lins där den första ytans (mot bildskärmen) krökningsradie är 50mm (konvex) och den andra (mot ögat) är 30mm. Avståndet mellan dem är 8mm. Var ska bildskärmen placeras för att ge en bild som kan betraktas med avslappnat öga? Glaset har n=1.5

Den strålgång som är vänd nedåt på pappret går till en kamera där man följer ögats rörelse. Denna vill alltså se pupillen (som antas ligga direkt där ögat börjar) skarpt. Den lins som ligger närmast ögat kan i detta tal betraktas som tunn med f=40mm och ligger 20mm från pupillen, och den som ligger närmast TV-kameran har f=20mm. Var ska det ljuskänsliga skikten på kameran placeras för att ge en skarp bild av pupillen på TV-kameran. Den med pil markerade sträckan (från lins till lins) är 90mm

Själva bildskärmen fungerar så att den belyses av en färg (av röd, grön och blå) i taget från den låda som kallas RGB. Ljuset passerar därefter en polariserade stråldelare, PBS (transmitterar den ena polarisationsriktningen och reflekterar den andra) Olika punkter på skärmen ändrar sedan fasskillnaden mellan x- och y komp i det belysande ljuset olika mycket. Om ändringen i fasskillnad är noll kommer givetvis ingenting till ögat, men hur blir det om fasskilnaden är 90° resp 180°?
(Konkretisering av frågan: Hur stor andel av ljuset från RGB-källan kommer fram till ögat i de bägge fasvridningsfallen?)

Antag att vi vill använda en multimodfiber för att leda fram ljuset till den punkt där det står RGB-källa. Vi vill nu kunna belysa hela bildskärmen (9mm x 12mm) med ljus från fiber, som har kärnindex 1.529 och mantelindex 1.522. Hur lång måste sträckan då vara från fiberända till bildskärm?

Summersignalen till mobilen/datorn genereras av tre små högtalare som genererar lika starkt ljud (100nW/m² vardera) vid 298 resp 300 resp 302 Hz. Rita en plot över hur intensiteten varierar som funktion av tiden. Graderade axlar är ett måste!