Det finns tre principer efter vilka man kan mäta avstånd (=ranging på svengelska) och därmed hastighet optiskt; interferometri, triangulering och timeof flight. Interferometri används i första hand för avstånd mindreän 1mm och med upplösning på hundratals nanometer. Därom ska detta avsnitt inte handla.
Vad gäller de andra bägge metoderna är det gemensamt för bägge att man skickar ut en ljuspuls som reflekteras mot målet. Denna reflex är vanligen diffus vilket innebär att ljuset sprids i en halvsfär. Alla frågor/ påståenden om ett laserintruments räckvidd är associerade till hur stor del av denna halvsfär man kan täcka med sin detekttor eller linser om leder till detektor.
Om Rdiffus är den diffusa reflektansen, L avståndet till målet och r är linsyta (eller detektoryta om lins saknas) fås
Om man låter Rdiffus vara 0,2 (vilket är rimligt för naturliga objekt som träd, sten mm), L=1km och r=3cm blir denna andel en förskräckande liten tiomiljarddel.
En kontinuerlig laser på 10mW (typisk HeNe) skulle då ge 1pW till detektorn, vilket normalt inte är detekterbart.
En Q-switchad laser med 10ns pulslängd och 10mJ pulsenergi skulle ge 1pJ (ca tio miljoner fotoner) till detektorn. Effekten under pulsen blir 100µW, vilket är klart urskiljbart.
Ökar man avståndet till 10km är vi emellertid nere i 100000 fotoner och det kan man registrera men svårligen göra analys på (analys = hitta stigande flank osv).
Den mest direkta approachen till avståndsmätning är att skicka ut en puls och sedan mäta hur lång tid som förflyter innan reflexen kommer tillbaka. Det innebär att avståndet ges av
Osäkerheten i denna mätning blir då
Den första termen ger med ovanstående pulslängd ca 0,75m och den andra beror på detektortyp men ger normalt några dm.
Om denna längdmätning ska användas för en samtidig hastighetsmätning fås
Om Dt är som ovan ca 10ns och mättiden är den normala tiden mellan två Q-switchade pulser dvs ca 1ms blir blir osäkerheten ca 3000m/s vilket naturligtvis är helt uppåt väggarna.
Om man gör mätningen under en hel sekund i stället blir felet mer hanterbara 3m/s, men i en hel del tillämpningar är så lång mättid inte acceptabelt. Lösningen på detta är då i stället att använda Dopplermetoder.
En modernare metod för ranging är triangulering där själva mätningen är spatial vilket gör tidsmodulation till en extra frihetsgrad som därmed kan användas till att förbättra signal-brusförhållanden, dölja mätningen eller annat beroende på vilket syfte man är ute i.
Mätningen förutsätter en detektor med vilken man kan mäta en ljusfläcks ”tyngdpunkt”, den så kallade centroiden. Detta kan i princip göras med en CCD-detektor vars belysning sedan utvärderas med dator, eller om man vill vara mindre datorresurskrävande med en PSD (Position Sensitive Detector), vilken egentligen är en svensk uppfinning. (Följ gärna länken, förutom en beskrivning av produkten finns en PSD School under ”publications” som är mycket bra skriven). Numera finns dock även japanska konkurrenter (Hamamatsu främst)
Vi presenterar inte produkten här utan förutsätter en PSD med upplösning på ca 100nm i centroidläge under optimala omständigheter.
Grunduppställningen vid triangulering är
Lasern belyser objektet längst till höger.
Om avståndet är litet (mindre än ngt hundratal mm) bör strålen förminskas och kollimeras mot målet, alternativt om den relativa variationen i L är liten fokusera mot målet (tänk efter nu så du inser skillnaden mellan de bägge fallen, den har att göra med den konfokala parametern)
Om avståndet är stort (större än ngt tiotal m) bör strålen expanderas och kollimeras. Den belysta fläcken på målet reflekterar ljuset (oftast i en halvsfär) och en liten del samlas av linsen mot PSD’n.
Den fläck som bildas är bilden av den belysta fläcken på målet och ligger om L>>f nära bakre fokalplanet till linsen. Om man har ett närmre arbetsavstånd som inte variera alltför mycket kan det vara lämpligt att lägga PSD’n på längre avstånd från linsen, så att den ligger nära bildplanet till objektet. Observera dock att om avbildningen är felfokuserad ger ändå centroiden god upplysning om var objektet ligger. Detta gäller i synnerhet om avbildningen är telecentrisk.
Koordinaten för den avlästa fläcken, d, översätts sedan till avstånd genom
Upplösningen i metoden fås genom differentiering av detta sambande
För avstånd på 100m, a= 100mm, f=100mm och en upplösning i detektorn på 100nm för vi en längdupplösning på 1mm, vilket naturligtvis är mycket bra, man måste emellertid observera att felet växer kvadratiskt med avståndet..
Vidare uppkommer ett systematsikt fel om atmosfären är spridande eftersom det ljus som sprids på väg bort mot målet, kommer att ha en mindre halvsfär att sprida sig på och därmed kan det bli jämförbart med reflexen från målet. Detta leder till en systematiskt underskattning av avståndet.